Sommige mensen hebben miljoenen volgers op Twitter, terwijl de meesten er maar een paar hebben. Als een Twitter-gebruiker met veel volgers jouw bericht retweet, is de kans veel groter dat het bericht viraal gaat. Deze sterk verbonden `superverspreiders’, ook wel superknooppunten of hubs genoemd, spelen een heel belangrijke rol bij het verspreiden van informatie. Veel netwerken, van technologische tot sociale netwerken en van biologische tot samenwerkingsnetwerken, hebben zo’n hub-achtige structuur.
Het Kevin Bacon-spel begon als een grap van een paar informaticastudenten van de Universiteit van Virginia. Ze daagden elkaar uit om korte verbindingen te vinden tussen hun favoriete acteurs en de Amerikaanse acteur Kevin Bacon. Ze bouwden daar later zelfs een website over. Het Oracle van Kevin Bacon, zoals deze uitdaging heet, bevat een enorme hoeveelheid aan gegevens over samenwerkingen tussen acteurs die zijn te vinden op de Internet Movie Database (IMDb). Deze database beschrijft de samenwerking tussen alle acteurs als een netwerk.
Twee acteurs zijn verbonden in het acteursnetwerk wanneer ze allebei in dezelfde film hebben gespeeld
Netwerken vanuit wetenschappelijk perspectief
Netwerkwetenschap (network science) bestudeert netwerken vanuit een wetenschappelijk perspectief door hun empirische eigenschappen te bestuderen. In netwerkwetenschap is een netwerk een verzameling elementen met onderlinge verbindingen die we als een soort relaties zien. In het IMDb-voorbeeld zijn de elementen van zo’n netwerk de acteurs. Twee acteurs zijn verbonden wanneer ze allebei in dezelfde film hebben gespeeld. Dit is slechts een voorbeeld van een netwerk. Er zijn er nog veel meer met allerlei verschillende toepassingen.
Voor het internet bijvoorbeeld, bestaan die elementen uit routers die met elkaar zijn verbonden door fysieke kabels. In het wereldwijde web zijn die elementen webpagina’s die met elkaar zijn verbonden via hyperlinks. In sociale netwerken, zoals Facebook, zijn de elementen mensen die met elkaar verbonden zijn door vriendschappen. Veel van deze netwerken zijn erg groot. Ze bevatten enkele miljoenen, of soms zelfs miljarden elementen. We weten niet eens hoe groot het wereldwijde web is, maar het bestaat zeker uit meer dan een biljoen webpagina’s. Dat is een 1 gevolgd door 12 nullen.
Een element in een netwerk
Het aantal elementen waarmee een enkel element in een netwerk is verbonden, wordt de graad genoemd. In het IMDb-voorbeeld zijn er acteurs die met heel veel andere acteurs in films hebben gespeeld. Die hebben dus een grote graad in het IMBd-netwerk. Er zijn, met andere woorden, veel hubs in het samenwerkingsnetwerk tussen acteurs. Dat wil zeggen netwerkelementen met enorm grote graden. Dit blijkt een veelvoorkomend kenmerk te zijn van andere netwerken om ons heen. En deze hubs spelen een belangrijke rol in het netwerk. Net zoals de acteurs die als superknooppunt met hun vele connecties een belangrijke rol kunnen spelen voor acteurs binnen de filmindustrie.
Twitter-gebruikers met veel volgers zijn de hubs in het Twitter-netwerk. Hun berichten krijgen veel meer aandacht dan berichten van gebruikers met nauwelijks volgers. Als een post wordt geretweet door een Twitter-gebruiker met heel veel volgers, dan is de kans groter dat de post viraal gaat. Webpagina’s die veel links bevatten, worden veel vaker bezocht en zijn daarom goede plaatsen voor advertenties.
In het IMDb-voorbeeld zijn de acteurs met veel connecties die de hubs van het netwerk vormen, waarschijnlijk de populaire acteurs. Zij spelen eerder in de volgende blockbuster, zodat hun graden nog groter worden: de rijken worden steeds rijker. Bovendien heeft dit netwerk nog een extra eigenschap: het groeit met de tijd. Dit roept bij wetenschappers de vraag op hoe netwerken groeien.
De rijken worden steeds rijker
Dergelijke netwerken waar dit ‘de rijken worden rijker’ fenomeen voorkomt, hebben veel belangstelling gewekt bij wetenschappers. Vooral bij wiskundigen. In 1999 gaven de nu zeer bekende netwerkwetenschappers Réka Albert en Laszlo Barabási een mogelijk antwoord op deze vraag. Zij introduceerden een wiskundig model voor netwerken. Hierin wordt steeds een nieuwe knoop aan het netwerk toegevoegd, die een vast aantal verbindingen maakt met bestaande knopen.
De crux was dat de nieuwe knoop zijn buren koos met een kans die proportioneel was met de bestaande graad van de knopen. Dit betekent dat zo’n knoop een hoge graad en ook veel vaker nieuwe buren krijgt. Daardoor blijft de graad van die knoop almaar groeien. In de IMDb-context zou dit betekenen dat een jonge acteur eerder samen zal spelen met een oudere acteur die al beroemd is, en dus een grote graad in het netwerk heeft.
Een abstracte visualisatie van een Albert-Barabási netwerk, gemaakt in d3j.s
Voorkeursaanhechting
Deze wiskundige constructie is bekend geworden als het Albert-Barábasi-model, of het preferential attachment-netwerk. Preferential attachment betekent zoiets als `voorkeursaanhechting’. Elementen met een grotere graad zijn voor nieuwe elementen in het netwerk populairder om een verbinding mee te vormen.
De constructie van Albert en Barabási heeft geleid tot een nieuwe onderzoeksrichting binnen de netwerkwetenschap. Namelijk onderzoek naar netwerken waarin het ‘de rijken worden rijker’ fenomeen sterk aanwezig is. Deze netwerken worden ook schaalvrije netwerken genoemd. Elementen met bijna elk aantal buren komen in precies de goede proporties voor, zodat er niet echt een `typisch’ aantal buren bestaat.
Schaalvrije netwerken
Nederland is zeer sterk in het wiskundeonderzoek en ook in de netwerkwetenschap. Onderzoeksgroepen in Nederland doen al lang onderzoek naar schaalvrije netwerken en hebben significant bijgedragen aan de vooruitgang van dit onderzoeksgebied. In de afgelopen jaren heb ik samen met mijn collega’s onderzoek gedaan naar hoe schaalvrije netwerken ontstaan en wat hun eigenschappen zijn. Ook kijken we hoe ze gebruikt kunnen worden om kennis en inzicht te krijgen in de manier waarop echte netwerken, zoals bijvoorbeeld het IMDb-netwerk en Twitter, zich gedragen.
Preferential attachement-netwerken zijn, naast het IMDb-netwerk en Twitter, ook van belang binnen verschillende wetenschappelijke gebieden. Bijvoorbeeld in de biologie bij het vormen van eiwitten. Netwerkwetenschappers Barabási, Oltvai et al. hebben schaalvrije netwerken gebruikt om eiwitnetwerken te bestuderen. De preferential attachement-constructie zou dus kunnen betekenen dat in zo’n eiwitnetwerk de eiwitten met de grootste graad, ook de eerste eiwitten waren die bestonden in het netwerk. Deze eiwitten zouden dan beschouwd kunnen worden als de bouwstenen van biologische cellen.
Kijk voor meer informatie over netwerkwetenschap op het blog The Network Pages. Dit is een online platform waar wetenschappers allerlei resultaten uit de netwerktheorie bespreken.
Fotocredits:
Hoofdfoto: Acteur Kevin Bacon (Beeld: American Foundation for Equal Rights, via Wikimedia Commons) CC 3.0
Een abstracte visualisatie van een Albert-Barabási netwerk, gemaakt in d3j.s (Beeld: @sarah37 barabasi-albert-simulation)
